A Concha propóñenlle unirse ao Goberno local como edil. De forma inesperada, durante o pleno da súa toma de posesión como concelleira o 9 de xaneiro de 1925, convértese na primeira alcaldesa de Galicia, escollida pola corporación municipal tras a renuncia do alcalde anterior. Durante os cinco anos do seu mandato (1925–1930) impulsou a construción de catro escolas, mellorou as comunicacións locais e fixo posible o nomeamento dun médico e dunha matrona. Coa súa dedicación e entrega gañou o respecto e afecto da veciñanza, que lle dedicou en vida múltiples homenaxes e ata serenatas en sinal de agradecemento. Máis aló dos seus logros administrativos, simboliza o acceso das mulleres á política nunha época marcada pola ditadura de Primo de Rivera. Coa volta ao Goberno do rei Afonso XIII o 28 de xaneiro de 1930, Concha cesa como alcaldesa. Tras abandonar o cargo, retoma a docencia e segue formando novas xeracións ata o seu traslado definitivo á Escola Nacional de Guadalupe en Santiago, onde exercerá ata pouco antes do seu falecemento, en 1939.