A Concha le proponen unirse al Gobierno local como edil. De forma inesperada, durante el pleno de su toma de posesión como concejala el 9 de enero de 1925, se convierte en la primera alcaldesa de Galicia, escogida por la corporación municipal tras la renuncia del anterior alcalde. Durante los cinco años de su mandato (1925–1930) impulsó la construcción de cuatro escuelas, mejoró las comunicaciones locales e hizo posible el nombramiento de un médico y de una matrona. Con su dedicación y entrega se ganó el respeto y afecto de las vecinas y vecinos, que le dedicaron en vida múltiples homenajes y hasta serenatas en señal de agradecimiento. Más allá de sus logros administrativos, simboliza el acceso de las mujeres a la política en una época marcada por la dictadura de Primo de Rivera. Con la vuelta al Gobierno del rey Alfonso XIII el 28 de enero de 1930, Concha cesa como alcaldesa. Tras abandonar el cargo, retoma la docencia y sigue formando a nuevas generaciones hasta su traslado definitivo a la Escuela Nacional de Guadalupe en Santiago, donde ejercerá hasta poco antes de su fallecimiento, en 1939.